將函數(shù)y=f(x)的圖像沿x軸向左平移π個單位,然后將圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變,得到y(tǒng)=sinx的圖像,則f(x)的解析式是

[  ]

A.-sin2x
B.sin2x
C.
D.
答案:D
解析:

  解法一:驗證法.設(shè)y=-sin,則y=-sin(x+π)=-sin()cosycosx,排除C,故選D

  解法二:設(shè)f(x)sin(ωx),則ysin[ω(x+π)]sin(ωx+ωπ+)sin(2ωx+ωπ+)sinx

  ∴2ω=1,ωπ+0

  ∴


提示:

求函數(shù)yAsin(ωx)的單調(diào)增區(qū)間時,把ωx當(dāng)作一個整體,但要注意ω<0的情況,如求ysin(x)的增區(qū)間時,令2kπ-x2kπ+,解得2kπ-即可.如求ysin(x)的增區(qū)間時,此時要求ysinx的減區(qū)間,令2kπ+x2kπ+;然后再求出x的范圍.這是因為ysin(x)是由ysinuux復(fù)合而成的三角函數(shù),而函數(shù)ux是減函數(shù)所致.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年泗陽中學(xué)模擬六)(14分)

已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)舒暢長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年山東卷理)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象正、余弦定理專項訓(xùn)練(河北) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ),(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求f的值;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的解析式及其單調(diào)遞減區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)(普通班)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

  (1)求f)的值;

  (2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年揚州中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

  (1)求f)的值;

  (2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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