8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x}{{e}^{x}}$，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則f′（0）的值為2．

分析 先求導函數(shù)f′（x），然后將x=0代入導函數(shù)即可求出f′（0）的值．

解答 解：$f′（x）=\frac{（2x+2）{e}^{x}-（{x}^{2}+2x）{e}^{x}}{{e}^{2x}}$=$\frac{2-{x}^{2}}{{e}^{x}}$；
∴$f′（0）=\frac{2-0}{1}=2$．
故答案為：2．

點評 考查基本初等函數(shù)的求導，以及商的導數(shù)的計算公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-2y≥-2}\\{3x-2y≤3}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值是7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的定義域是（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D為BC的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BC1；
（Ⅱ）求證：A1B∥平面AC1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）處的切線的斜率分別是kM，kN，規(guī)定φ（M，N）=$\frac{|{k}_{M}-{k}_{N}|}{|MN|}$（|MN|為線段MN的長度）叫做曲線y=f（x）在點M與點N之間的“彎曲度”．設(shè)曲線f（x）=x3+2上不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2），且x1y1=1，則φ（M，N）的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知p：x2-4x+3≤0，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$存在最大值和最小值，則p是q的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=xex-x-2的零點的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．不共線向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足：-a3，a2，a4成等差數(shù)列．
（1）若a1=1，求{an}的前n項和Sn
（2）若bn=log2a2n+1，且數(shù)列{bn}的前n項和Tn=n2+3n，求a1．

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