【題目】有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是萬元和萬元，它們與投入資金萬元的關系為：，今有3萬元資金投入經(jīng)營這兩種商品.問：對乙種商品的資金為多少萬元時，能獲得最大利潤？最大利潤為多少？

【答案】對乙種商品投入資金萬元時，利潤最大，最大利潤為萬元.

【解析】

試題分析：設對乙種商品投入的資金為萬元，則甲種商品投入的資金為萬元，設獲得的利潤為萬元，則，設，則，于是函數(shù)轉(zhuǎn)化為，配方得，根據(jù)二次函數(shù)圖象及性質(zhì)可知，當時，即時，函數(shù)取得最大值為，因此對乙種商品投入資金為萬元，對甲種資金投入萬元時，利潤最大，最大利潤為萬元.

試題解析：設對乙種商品投入資金為萬元，則對甲種投入資金為萬元，此時獲得利潤為萬元，則由題意知：

令，則，（）

當時，，即，時，

答：對甲資金投入萬元，對乙資金投入萬元時，獲得最大利潤萬元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,函數(shù)，.

（1）指出的單調(diào)性(不要求證明)；

（2）若有求的值；

（3）若，求使不等式恒成立的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線過橢圓的右焦點，且與橢圓交與兩點，過線段的中點與垂直的直線交直線于點，若為等邊三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面，，，，，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題

（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤銷售收入—總成本）；

（2）甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若原命題為：“若a2+b2=0，則a、b全為0”，那么以下給出的4個結(jié)論：

①其逆命題為：若a、b全為0，則a2+b2=0；

②其否命題為：若a2+b2≠0，則a、b全不為0；

③其逆否命題為：若a、b全不為0，則a2+b2≠0；

④其否定為：若a2+b2=0，則a、b全不為0．

其中正確的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，，圓是以的中點為圓心，為半徑的圓.

（1）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（2）若是圓外一點，從向圓引切線，為切點，為坐標原點，，求使最小的點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，正確的個數(shù)是（ ）
（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}{2，1，0}；（3） {0，1，2}.
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，應假設為__________．

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