設(shè)函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù),使得對于任意,有,則稱為上的高調(diào)函數(shù),若定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是 .
解析試題分析:因為定義域是[0,+∞)的函數(shù)f(x)=(x-1)2為[0,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),
由,得當x=0得到f(m)≥f(0)即(m-1)2≥1,
解得m≥2或m≤0(又因為函數(shù)的定義域為[0,+∞)所以舍去),
所以m∈[2,+∞),故答案為[2,+∞)
考點:本試題主要考查學生理解函數(shù)恒成立時取條件的能力,以及用特值法解題的能力,解一元二次不等式的能力,考查了分析問題和解決問題的能力。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是理解何為高調(diào)函數(shù),并能理解m高調(diào)函數(shù)的意思就是使得f(m)≥f(0),進而通過特殊點的分析解得。
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