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把函數y=tanx（x∈{x|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數解析式是（　�。�
A、y=tan（2x-
π
3
）
B、y=tan（
x
2
+
π
6
）
C、y=tan（2x+
π
3
）
D、y=tan（2x+
2π
3
）
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．
解答： 解：把函數y=tanx（x∈{x|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度，可得函數y=tan（x+
π
3
）的圖象；
再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數解析為y=tan（2x+
π
3
），
故選：C．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，1）
B、（0.1）
C、[0，1）
D、（-∞，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是圓O：x2+y2=1上的兩個動點，P是AB線段上的動點，當△AOB的面積最大時，則
AP
2-
AO
•
AP
的最小值是（　�。�
A、-
1
8
B、0
C、-
2
4
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設單位向量e1，e2，e3兩兩垂直，
a
沿
e1
，
e2
，
e3
方向的正交分解為2
e1
+3
e2
-4
e3
，求證：
a
•
e1
=2，
a
•
e2
=3，
a
•
e3
=-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下結論：
①函數y=sin（kπ-x），（k∈Z）為奇函數；
②函數y=tan(2x+
π
6
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱；
③函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④函數y=2sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的單調遞減區(qū)間是[
5π
6
，
11π
6
]；
⑤函數y=sin2x的周期是kπ（k∈Z）．
其中正確結論的序號為
 
．（多選、少選、選錯均不得分）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記曲線y=sin
π
2
x，x∈[-3，1]與y=1所圍成的封閉區(qū)域為D，若直線y=ax+2與D有公共點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，
1
3
]
B、(-∞，-1]∪[
1
3
，+∞)
C、[-
1
π
，
1
3π
]
D、(-∞，-
1
π
]∪[
1
3π
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項都是正數，其前n項和Sn滿足2Sn=an+
1
an
，n∈N*，則數列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），試問
AB
與
CD
是否共線？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α是第二象限角，其終邊上一點P的坐標是(-
2
，y)，且sinα=
2
4
y．
（1）求tanα的值；
（2）求
3sinα•cosα
4sin2α+2cos2α
的值．

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