某廠(chǎng)擬在2014年通過(guò)廣告促銷(xiāo)活動(dòng)推銷(xiāo)產(chǎn)品.經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（假定年產(chǎn)量=年銷(xiāo)售量）萬(wàn)件與年廣告費(fèi)用萬(wàn)元滿(mǎn)足關(guān)系式：（為常數(shù)）.若不做廣告，則產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量恰好為1萬(wàn)件.已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時(shí)，該廠(chǎng)需要先固定投入8萬(wàn)元，并且預(yù)計(jì)生產(chǎn)每1萬(wàn)件該產(chǎn)品時(shí)，需再投入4萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍（每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分，不包括廣告促銷(xiāo)費(fèi)用）.
（1）將2014年該廠(chǎng)的年銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）表示為年廣告促銷(xiāo)費(fèi)用（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（2）2014年廣告促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，該廠(chǎng)將獲利最大？
（1）（2）1萬(wàn)元

試題分析：（1）由題意把m=0，x=1代入求出k值，求出每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，由利潤(rùn)等于收入減去費(fèi)用得到利潤(rùn)y萬(wàn)元與促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接利用基本不等式求最值．
試題解析：．（1）由題意得當(dāng)時(shí)即∴
∴
∴
∴所求的函數(shù)解析式為
（2）由（1）得
∵∴∴
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).
∴當(dāng)2014年廣告促銷(xiāo)費(fèi)用投入1萬(wàn)元時(shí)，該將獲利最大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了保護(hù)環(huán)境，某工廠(chǎng)在國(guó)家的號(hào)召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，處理成本（萬(wàn)元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
，且每處理一噸廢棄物可得價(jià)值為萬(wàn)元的某種產(chǎn)品，同時(shí)獲得國(guó)家補(bǔ)貼萬(wàn)元．
（1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；
如果不能獲利，請(qǐng)求出國(guó)家最少補(bǔ)貼多少萬(wàn)元，該工廠(chǎng)才不會(huì)虧損？
（2）當(dāng)處理量為多少?lài)崟r(shí)，每噸的平均處理成本最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

據(jù)市場(chǎng)分析,廣饒縣馳中集團(tuán)某蔬菜加工點(diǎn),當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本（萬(wàn)元）可以看成月產(chǎn)量（噸）的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí),月總成本為20萬(wàn)元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí),月總成本最低為17.5萬(wàn)元.
（1）寫(xiě)出月總成本（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為每噸1.6萬(wàn)元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤(rùn)；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí), 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045548239303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)（）有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足（   ）
A．且B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①對(duì)于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；
②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；
③為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；
④為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

A，B兩架直升機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)出發(fā)，完成某項(xiàng)救災(zāi)物資空投任務(wù).A機(jī)到達(dá)甲地完成任務(wù)后原路返回；B機(jī)路過(guò)甲地，前往乙地完成任務(wù)后原路返回.圖中折線(xiàn)分別表示A，B兩架直升機(jī)離甲地的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系. 假設(shè)執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中A,B均勻速直線(xiàn)飛行，則B機(jī)每小時(shí)比A機(jī)多飛行      公里.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（   ）
A．[，]B．[0，]C．[，]D．[0，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合M＝｛f（x）｜存在實(shí)數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，則下列函數(shù)(a,b,k都是常數(shù)）：
①；②；③；④.
其中屬于集合M的函數(shù)是＿＿＿＿＿（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知美國(guó)蘋(píng)果公司生產(chǎn)某款iPhone手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元，每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)美元．設(shè)蘋(píng)果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機(jī)x萬(wàn)只并全部銷(xiāo)售完，每萬(wàn)只的銷(xiāo)售收入為R(x)萬(wàn)美元，且R(x)＝
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，蘋(píng)果公司在該款iPhone手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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