14．如圖將邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF繞著直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的表面積為2$\sqrt{3}π$

分析 由題意，所得幾何體的表面積為一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐的側(cè)面積的和，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，所得幾何體的表面積為一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐的側(cè)面積的和，所以S=$2π×\frac{\sqrt{3}}{2}×1$+2×$\frac{1}{2}×2π×\frac{\sqrt{3}}{2}×1$=2$\sqrt{3}π$．
故答案為：2$\sqrt{3}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查側(cè)面積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定由題意，所得幾何體的表面積為一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐的側(cè)面積的和是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)x=a與橢圓相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)△FMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，△FMN的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

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5．已知拋物線(xiàn)x2=2py和$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的公切線(xiàn)PQ（P是PQ與拋物線(xiàn)的切點(diǎn)，未必是PQ與雙曲線(xiàn)的切點(diǎn)）與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于Q，F(xiàn)（0，$\frac{P}{2}$），若$\sqrt{2}$|PQ|=$\sqrt{3}$|PF|，則拋物線(xiàn)的方程是（　�。�
A．x2=4yB．x2=2$\sqrt{3}$yC．x2=6yD．x2=2$\sqrt{2}$y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知圓C：x2+y2+2x-8y+m=0與拋物線(xiàn)上E：y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)l相切，拋物線(xiàn)E上的點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)l的距離為d，Q為圓C上任意一點(diǎn)，則|PQ|+d的最小值等于（　　）
A．3B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．高三學(xué)生小李計(jì)劃在2017年高考結(jié)束后，和其他小伙伴一塊兒進(jìn)行旅游，有3個(gè)自然風(fēng)光景點(diǎn)A，B，C和3個(gè)人文歷史景點(diǎn)a，b，c可供選擇，由于時(shí)間和距離原因，只能從中任取4個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行參觀(guān)，其中景點(diǎn)A不能第一個(gè)參觀(guān)，且最后參觀(guān)的是人文歷史景點(diǎn)，則不同的旅游順序有（　�。�
A．54種B．72種C．120種D．144種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)P，△PF1F2內(nèi)切圓的半徑為$\frac{3}$．設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l被橢圓C截得的線(xiàn)段為RS，當(dāng)l⊥x軸時(shí)，|RS|=3
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使得當(dāng)l變化時(shí)，總有TS與TR所在直線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．等差數(shù)列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•5n，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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3．某市為了了解全民健身運(yùn)動(dòng)開(kāi)展的效果，選擇甲、乙兩個(gè)相似的小區(qū)作對(duì)比，一年前在甲小區(qū)利用體育彩票基金建設(shè)了健身廣場(chǎng)，一年后分別在兩小區(qū)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20人作為樣本，進(jìn)行身體綜合素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試得分分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中十位為莖，個(gè)們?yōu)槿~）如圖：
（1）求甲小區(qū)和乙小區(qū)的中位數(shù)；
（2）身體綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含60）的人稱(chēng)為“身體綜合素質(zhì)良好”，否則稱(chēng)為“身體綜合素質(zhì)一般”．以樣本中的頻率作為概率，兩小區(qū)人口都按1000人計(jì)算，填寫(xiě)下列2×2列聯(lián)表，
甲小區(qū)（有健康廣場(chǎng)）乙小區(qū)（無(wú)健康廣場(chǎng)）合計(jì)
身體綜合素質(zhì)良好350300650
身體綜合素質(zhì)一般6507001350
合計(jì)100010002000
并判斷是否有97.5%把握認(rèn)為“身體綜合素質(zhì)良好”與“小區(qū)是否建設(shè)健身廣場(chǎng)”有關(guān)？
P（K2＞k）0.100.050.0250.010.005
k01.7063.8415.0246.6357.879
（附：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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4．已知函數(shù)f（x）=x3+1，g（x）=2（log2x）2-2log2x+t-4，若函數(shù)F（x）=f（g（x））-1在區(qū)間[1，2$\sqrt{2}$]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍（　�。�
A．[$\frac{5}{2}$，4]B．[$\frac{5}{2}$，$\frac{9}{2}$）C．[4，$\frac{9}{2}$）D．[4，$\frac{9}{2}$]

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