16．已知命題p：“等軸雙曲線的漸近線互相垂直”；命題q：“直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l與C相切”，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．p∧q為真B．p∨q為假C．p∧（￢p）為真D．（￢p）∨q為真

分析 根據(jù)雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，可以判斷p為真命題，舉例說(shuō)明q為假命題，從而可以判斷命題．

解答 解：命題p：“等軸雙曲線的漸近線互相垂直”由等軸雙曲線的定義可知a=b，則可得漸近線互相垂直，故p為真命題，
命題q：“直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l與C相切”，當(dāng)直線l與拋物線C對(duì)稱軸平行時(shí)，直線和拋物線也只有一個(gè)公共點(diǎn)，故q為假命題．
∵命題p為真命題，命題q為假命題，
∴只有B為真命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$，B={x||x|＜3}，則集合 A∪B為（　　）
A．{x|-5＜x＜3}B．{x|-3＜x＜2}C．{x|-5≤x＜3}D．{x|-3＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．集合M的若干個(gè)子集的集合稱為集合M的一個(gè)子集族．對(duì)于集合{1，2，3…n}的一個(gè)子集族D滿足如下條件：若A∈D，B⊆A，則B∈D，則稱子集族D是“向下封閉”的．
（Ⅰ）寫出一個(gè)含有集合{1，2}的“向下封閉”的子集族D并計(jì)算此時(shí)$\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$的值（其中|A|表示集合A中元素的個(gè)數(shù)，約定|ϕ|=0；$\sum_{A∈D}{\;}$表示對(duì)子集族D中所有成員A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封閉的”子集族，對(duì)?A∈D，記k=max|A|，$f（k）=max\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$（其中max表示最大值），
（�。┣骹（2）；
（ⅱ）若k是偶數(shù)，求f（k）．

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4．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），若f（a）=64則a的值為4．

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11．若直線y=k（x-1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1總有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．[1，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．計(jì)算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}-{27^{-\frac{1}{3}}}-{log_8}$4=1．

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5．已知關(guān)于x的不等式lnx-ax+1＞0有且只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{1+ln2}{2}，1）$．

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6．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞1，前10項(xiàng)和S10=100，{bn}為等比數(shù)列，公比為q，且q=d，b1=a1，b2=2
（1）求an和bn
（2）設(shè)${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{4{b_n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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