10．點(diǎn)P（5，-2）關(guān)于直線x-y+5=0 對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（-7，10）．

分析 由條件利用垂直、中點(diǎn)在對(duì)稱軸上這2個(gè)條件，求得對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P（5，-2）關(guān)于直線x-y+5=0 對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a b），
則由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+2}{a-5}•1=-1}\\{\frac{a+5}{2}-\frac{b-2}{2}+5=0}\end{array}\right.$，
求得$\left\{\begin{array}{l}{a=-7}\\{b=10}\end{array}\right.$，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-7，10），
故答案為：（-7，10）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、中點(diǎn)在對(duì)稱軸上這2個(gè)條件，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若a，b，c為實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
C．若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．若a＜b＜0，則$\frac{a}＞\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=2ax-$\frac{x}$+lnx在x=1與x=$\frac{1}{2}$處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)x∈[$\frac{1}{4}$，1]時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知f（x）=x2，g（x）=-log3x-m，若存在x1∈[-1，3]，x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-10+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．現(xiàn)用數(shù)學(xué)歸納法證明“空間中n個(gè)平面，最多將空間分成$\frac{{{n^3}+5n+6}}{6}$個(gè)區(qū)域”，過(guò)程中由n=k到n=k+1時(shí)，應(yīng)證明區(qū)域個(gè)數(shù)增加了（　�。�
A．$\frac{{{k^2}+k+2}}{2}$B．k2+k+2C．$\frac{{{k^2}+k}}{6}$D．$\frac{{{k^2}+1}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z=（m2-4）+（m2-5m+6）i，其中m∈R
（1）若復(fù)數(shù)z=0，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求m的值；
（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）且傾斜角的余弦值為$\frac{3}{5}$，則直線l的斜截式方程為y=$\frac{4}{3}$x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，2），$\overrightarrow n$=（2cosx，cos2x），f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的解析式及最小正周期
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知直線y=kx+1（k≠0）交拋物線x2=4y于E、F兩點(diǎn)，以EF為直徑的圓被x軸截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{7}$，則k=±1．

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