14．設(shè)f（x）=|lg|x||，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2+b2的取值范圍是（2，+∞）．

分析 利用a＜b＜0，f（a）=f（b），求出ab=1，利用基本不等式，即可求出a2+b2的取值范圍．

解答 解：如圖，∵a＜b＜0，f（a）=f（b），
∴l(xiāng)g（-a）=-lg（-b），
∴l(xiāng)g（-a）+lg（-b）=0，
∴ab=1，∴a2+b2＞2ab=2．
故答案為（2，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查a2+b2的取值范圍，考查基本不等式的運(yùn)用，正確求出ab=1是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$\overrightarrow a=（8，4）$，求與$\overrightarrow a$垂直的單位向量的坐標(biāo)．
（2）若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為1200，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)．從M點(diǎn)測得A點(diǎn)的俯角∠NMA=30°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，則山高M(jìn)N=（　�。�
A．300mB．200$\sqrt{2}$mC．200$\sqrt{3}$mD．300$\sqrt{2}$m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”，
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④在公差為d的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公差d為$-\frac{1}{2}$．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則a10=（　　）
A．1023B．1024C．1025D．511

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．集合A={x|x是平面內(nèi)的三角形}，B={x|x是平面內(nèi)的矩形}，C={x|x是平面內(nèi)的圓}，D={x|x＞0}，給出下列關(guān)系：
①f：A→C，作三角形的內(nèi)切圓；
②f：C→B，作圓的內(nèi)接矩形；
③f：A→C，作三角形的外接圓；
④f：C→A，作圓的內(nèi)接三角形；
⑤f：B→D，求矩形的對角線長；
⑥f：C→D，求圓的周長；
其中不是映射的序號為②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若不等式$\frac{t}{{{t^2}+2}}≤μ≤\frac{t+2}{t^2}$，對任意的t∈（0，1]上恒成立，則μ的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{1}{13}，2}]$B．[$\frac{2}{13}$，1]C．$[{\frac{1}{6}，6}]$D．$[{\frac{1}{3}，3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．重慶八中大學(xué)城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車單程所需時(shí)間為T，T只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為500的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：
T（分鐘）25303540
頻數(shù)（次）10015020050
以這500次駕車單程所需時(shí)間的頻率代替某人1次駕車單程所需時(shí)間的概率．
（1）求T的分布列與P（T＜E（T））；
（2）某天有3位教師獨(dú)自駕車從大學(xué)城校區(qū)返回本部校區(qū)，記X表示這3位教師中駕車所用時(shí)間少于E（T）的人數(shù)，求X的分布列與E（X）；
（3）下周某天張老師將駕車從大學(xué)城校區(qū)出發(fā)，前往本部校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回大學(xué)城校區(qū)，求張老師從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時(shí)間不超過120分鐘的概率．

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