2．在哈爾濱的中央大街的步行街同側(cè)有6塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍兩種顏色，若要求相鄰兩塊牌的底色不都為藍色，則不同的配色方案共有（　　）
A．20B．21C．22D．24

分析 根據(jù)題意，要求相鄰兩塊牌的底色不都為藍色，則藍色最多可以用4塊，則分4種情況依次討論配色方案的數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求相鄰兩塊牌的底色不都為藍色，則藍色最多可以用4塊，
分4種情況討論：
①、6塊廣告牌都不用藍色，即全部用紅色，有1種情況；
②、6塊廣告牌有1塊用藍色，在6塊廣告牌選1塊用藍色即可，有C61=6種情況；
③、6塊廣告牌有2塊用藍色，先將4塊紅色的廣告牌安排好，形成5個空位，在5個空位中任選2個，安排藍色的廣告牌，有C52=10種情況；
④、6塊廣告牌有3塊用藍色，先將3塊紅色的廣告牌安排好，形成4個空位，在4個空位中任選3個，安排藍色的廣告牌，有C43=4種情況；
則一共有1+6+10+4=21種配色方案；
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的實際運用，涉及分類計數(shù)原理的應(yīng)用，需要注意顏色不一定全部用完．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，且各階段通過與否相互獨立．
（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（2）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，0≤x≤1}\\{lnx，1＜x≤e}\end{array}\right.$，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，在區(qū)域M內(nèi)任取一個點P，則點P在區(qū)域N內(nèi)概率為（　�。�
A．$\frac{2e-3}{2e}$B．$\frac{3}{2e}$C．$\frac{{e}^{e}{-e}^{2}+e-1}{e}$D．$\frac{e-1}{e+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若點P為拋物線y=2x2上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=\frac{1}{3}n{a_n}+{a_n}-c$（c是常數(shù)，n∈N*），a2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）證明：$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知F是拋物線C：x2=4y的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）為拋物線C上不同的兩點，l1，l2分別是拋物線C在點A、點B處的切線，P（x0，y0）是l1，l2的交點．
（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過焦點F時，求證：點P在定直線上；
（2）若|PF|=2，求|AF|•|BF|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（x，y），$\overrightarrow{n}$=（x-y），P為曲線$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1（x＞0）上的一個動點，若點P到直線x-y+1=0的距離大于λ恒成立，則實數(shù)λ的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）$\root{3}{{{{（-27）}^2}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^0}$
（2）lg25+$\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求證：（1）sin（$\frac{3π}{2}$-α）=-cosα；
（2）cos（$\frac{3π}{2}$+α）=sinα．

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同步練習(xí)冊答案