【題目】已知橢圓C ,點(diǎn)P,過右焦點(diǎn)F作與y軸不垂直的直線l交橢圓CAB兩點(diǎn).

(Ⅰ )求橢圓C的離心率;

(Ⅱ )求證:以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心與PA相切的圓,必與直線PB相切.

【答案】12)見解析

【解析】試題分析:

(Ⅰ )由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程知,可計(jì)算出,得離心率;

(Ⅱ )只要證明關(guān)于軸對(duì)稱,即,為此,當(dāng)直線l斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程: , , ,由直線方程與橢圓方程聯(lián)立,消去后得的一元二次方程,從而可得,然后計(jì)算可得,同時(shí)驗(yàn)證一下斜率不存在時(shí),也滿足.

試題解析:

解:由橢圓C 得:

,

所以, 橢圓C的離心率為

(Ⅱ)因?yàn)?/span>,所以點(diǎn)F(1,0),

當(dāng)直線l斜率不存在時(shí),直線l的方程: ,AB兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,

點(diǎn)P(4,0)在x軸上,所以直線PA與直線PB關(guān)于x軸對(duì)稱,

所以, 點(diǎn)O到直線PA與直線的距離PB相等,

所以,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心與PA相切的圓,必與直線PB相切

當(dāng)直線l斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程: ,

得:

所以, ,于是點(diǎn)O到直線PA與直線的距離PB相等,

故以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心與PA相切的圓,必與直線PB相切

(也可以用點(diǎn)O到直線PA與直線的距離PB的距離相等來證明)

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(1)求表中的值和頻率分布直方圖中的值;

(2)如果用分層抽樣的方法,從樣本成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中共抽取人,再從人中選人,

求這人成績(jī)?cè)?/span>的概率.

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(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該商品每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
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={0};②{0};③∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}{1,2,3};⑧{a,b}={b,a}.
A.1
B.2
C.3
D.4

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