精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分10分）
已知函數.
（1）求證：不論為何實數總是為增函數；
（2）確定的值, 使為奇函數；
（3）當為奇函數時, 求的值域.


（1）略
（2）
（3）

解析解: (1) 依題設的定義域為      ……1分
原函數即  ，設,
則=,……2分
, ,
即,所以不論為何實數總為增函數.    ……4分
(2) 為奇函數, ,即,
則，
         ……7分
（3）由(2)知, ,,
  
所以的值域為   ……10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數．
（1）判斷其奇偶性；
（2）指出該函數在區(qū)間（0，1）上的單調性并證明；
（3）利用（1）、（2）的結論，指出該函數在（－1，0）上的增減性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本大題滿分14分)
設函數上兩點，若，且P點的橫坐標為.
（1）求P點的縱坐標；
（2）若求；
（3）記為數列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數.
(1)當時，討論的單調性；
（2）設當時，若對任意，存在，使恒成立，求實數取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數上是增函數.
（I）求實數的取值范圍；(6分)
（II）設，求函數的最小值.（6分）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分）已知函數是奇函數．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）試判斷函數在（，）上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）  
設，  ．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知定義域為R的函數是奇函數.
①求實數的值；
②用定義證明：在R上是減函數；
③解不等式:.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

證明函數在（－∞，0）上是增函數。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案