9．（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)是15．

分析 把（1+$\sqrt{x}$）5按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，即可求得（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5
=（1+x）（1+5$\sqrt{x}$+10x+10x$\sqrt{x}$+5x2+${x}^{\frac{5}{2}}$ ），
∴展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)是：
5+10=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若z=3+4i，則$\frac{z}{|z|}$=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{2+ai}$=$\frac{2}{1+i}$（a∈R），若z的虛部為-3，則z的實(shí)部為（　�。�
A．-1B．1C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{lnx}{m}$，m∈R，且m≠0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若m=-1，求證：函數(shù)F（x）=x-$\frac{f（x）}{x}$有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-12≤0}\\{x≥2}\\{y≥\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，則$\frac{xy}{{x}^{2}{+y}^{2}}$的取值范圍是（　�。�
A．[2，$\frac{5}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{m{x}^{2}+nx+k}$，其中m，n，k∈R．
（1）若m=n=k=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若n=k=1，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1總成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，求證：$\frac{e\sqrt{m}}{m}$＜f（x1）+f（x2）＜$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=8，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=3xD．y2=6x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，過(guò)C的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別作垂直于x軸的直線，交C的漸近線于A，B和M，N，若△OAB與△OMN的面積之比為1：4，則C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±xB．$y=±\sqrt{3}x$C．y=±2xD．y=±3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lg（5-{x}^{2}）}$的定義域是[-2，2]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案