(12分)已知數(shù)列滿足,其中,函數(shù).
(1)若數(shù)列滿足,,求;  (2)若數(shù)列滿足.數(shù)列滿足,求證:.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  略
(1)易得  ∴.
∴   ∴是以為首項(xiàng)1為差的等差數(shù)列， ∴
∴
(2)由條件可得:.
∴   ∴
∴
∴    ∴
∵   ∴   ∴
∴
∴.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其中
（1）求的通項(xiàng); 
（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;
（3）求值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且．
(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；
(Ⅱ)若，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列 的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，為等差數(shù)列且各項(xiàng)均為正數(shù)，，，
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列｛｝中，在直線y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令  (Ⅱ)求數(shù)列
(Ⅲ)設(shè)的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出.若不存在,則說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

右面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長(zhǎng)等1。從外到內(nèi)，第i個(gè)正方形與內(nèi)切圓之間的深灰色圖形面積記為Si（i="1," 2, …）。

小題1:分別求S1，S2，Sk；
小題2:求深灰色圖形的面積的總和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的前項(xiàng)和（，且），則此數(shù)列是(    )
等差數(shù)列             等比數(shù)列
等差數(shù)列或等比數(shù)列      既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，的值是(      )
A  15            B  30                          C  31          D  64

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同步練習(xí)冊(cè)答案