17．直線$y=\frac{π}{4}$與函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）圖象相交的相鄰兩點間距離為$\frac{π}{4}$，則$f（\frac{π}{4}）$的值是0．

分析 先根據(jù)函數(shù)f（x）=tanωx 的圖象結(jié)合題意求出其最小正周期，求出ω的值確定函數(shù)f（x）的解析式，最后將x=$\frac{π}{4}$代入即可求出答案．

解答 解：類比正切函數(shù)的圖象知，
f（x）=tanωx被平行于x軸的直線所截得的長度為一個周期長度，
由此可得$T=\frac{π}{4}$，那么ω=4，
則$f（\frac{π}{4}）=tanπ=0$，
故答案為：0．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的性質(zhì)和最小正周期的求法．考查基礎(chǔ)知識的運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=2ln（3x）+8x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$的值為（　�。�
A．10B．-10C．-20D．20

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8．若A（-2，3），B（3，-2），C（1，m）三點共線，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-2D．0

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5．定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x1，x2（x1≠x2）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，如果實數(shù)m，n滿足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2的取值范圍是（　　）
A．（9，49）B．（13，49）C．（9，25）D．（3，7）

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12．如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5，AC=6，點E，F(xiàn)分別在AB，BC上，AE=CF=$\frac{5}{4}$，O為AC邊上的中點，EF交BO于點H，將△BEF沿EF折到△B′EF的位置，OB′=$\sqrt{10}$．
（1）證明：B′H⊥平面ABC；
（2）求二面角B-B′A-C的余弦值．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）定義如表，數(shù)列{xn}滿足x0=5，且對任意的自然數(shù)均有xn+1=f（xn），則x2011=（　�。�
x12345
f（x）41352
A．1B．2C．4D．5

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9．曲線$\sqrt{2}$ρ=4sin（x+$\frac{π}{4}$）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$的位置關(guān)系是（　　）
A．相交過圓心B．相交C．相切D．相離

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6．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的漸近線方程為3x+2y=0，則a的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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7．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-4|（x∈R，a∈R）的值域為[-3，3]．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）≤2m-m2，求實數(shù)m的取值范圍．

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