Question

19．為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，現(xiàn)隨機(jī)對(duì)20名男生和20名女生進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：

睡眠時(shí)間（小時(shí)）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9]
女生人數(shù)	2	4	8	4	2
男生人數(shù)	1	5	6	5	3

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；
（2）是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”？

	睡眠時(shí)間少于7小時(shí)	睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)	合計(jì)
男生	12	8	20
女生	14	6	20
合計(jì)	26	14	40

附臨界參考表

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可完成2×2列聯(lián)表；
（2）利用公式求出K²，與臨界值比較，可得結(jié)論．

解答 解：（1）由題意可得滿足條件的2×2列聯(lián)表如下圖所示：

	睡眠時(shí)間少于7小時(shí)	睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)	合計(jì)
男生	12	8	20
女生	14	6	20
合計(jì)	26	14	40

（2）K²=$\frac{40×（12×6-14×8）^{2}}{26×14×20×20}$≈0.44，
∵0.44＜2.706．
∴沒有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查2×2列聯(lián)表，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．