Question

12．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，則$\vec b=\overrightarrow c$
• B． 若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\vec a=\vec 0$或$\vec b=\vec 0$
• C． 若不平行的兩個非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，則$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=0$
• D． 若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$

Answer 1

分析 利用向量的數(shù)量積以及向量的模判斷選項即可．

解答 解：對于A，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，如果$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow≠\overrightarrow{c}$，也可能$\overrightarrow=\overrightarrow{c}$，所以A不正確；
對于B，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\vec a=\vec 0$或$\vec b=\vec 0$，或$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，所以B不正確；
對于C，若不平行的兩個非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$=${\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}$=0，則$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=0$
，正確；
對于D，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$或$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|$，所以D不正確．
故選：C，

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，向量的數(shù)量積以及向量的模的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．