14．平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)A、B距離之比為常數(shù)λ（λ＞0，λ≠1），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做阿波羅尼斯圓，若已知A（-2，0），B（2，0），λ=$\frac{1}{2}$，則此阿波尼斯圓的方程為（　�。�
A．x2+y2-12x+4=0B．x2+y2+12x+4=0C．x2+y2-$\frac{20}{3}$x+4=0D．x2+y2+$\frac{20}{3}$x+4=0

分析 由題意，設(shè)P（x，y），則$\frac{\sqrt{（x+2）^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，化簡(jiǎn)可得結(jié)論．

解答 解：由題意，設(shè)P（x，y），則$\frac{\sqrt{（x+2）^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，
化簡(jiǎn)可得x2+y2+$\frac{20}{3}$x+4=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．美團(tuán)外賣和百度外賣兩家公司其“騎手”的日工資方案如下：美團(tuán)外賣規(guī)定底薪70元，每單抽成1元；百度外賣規(guī)定底薪100元，每日前45單無(wú)抽成，超出45單的部分每單抽成6元，假設(shè)同一公司的“騎手”一日送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司個(gè)隨機(jī)抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下條形圖：

（Ⅰ）求百度外賣公司的“騎手”一日工資y（單位：元）與送餐單數(shù)n的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：
①記百度外賣的“騎手”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②小明擬到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“騎手”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知z=$\frac{i}{1+i}$-$\frac{1}{2i}$（i是虛數(shù)單位）．那么復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其公差為2，a2a4=4a3+1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a1+a3+a9+…+${a}_{{3}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．現(xiàn)用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx，先產(chǎn)生兩組（每組1000個(gè)）在區(qū)間[0，2]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，x3，…，x1000和y1，y2，y3，…，y1000，由此得到1000個(gè)點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，1000），再數(shù)出其中滿足$\frac{{x}_{i}^{2}}{4}$+${y}_{i}^{2}$≤1（i=1，2，…，1000）的點(diǎn)數(shù)400，那么由隨機(jī)模擬方法可得積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx的近似值為（　�。�
A．1.4B．1.6C．1.8D．2.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)g（x）=lnx，f（x）=ag（x）+$\frac{a+1}{x}$-2（a+1），（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）解析式中的g（x）改為g（x）的反函數(shù)得函數(shù)h（x），若x＞0時(shí)，h（x）≥0．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，過(guò)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn)，且F1恰好是線段QF2的中點(diǎn)．
（1）若過(guò)A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線3x-4y-7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R（$\frac{3}{2}$，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn)，直線BE、BF分別交直線x=$\frac{8}{3}$于M、N兩點(diǎn)，若直線MR、NR的斜率分別為k1，k2，試問(wèn)：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（2a+2c-b）cosC=（a+c）cosB+bcosA，若c=3，則a+b的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若$sinα=\frac{3}{5}（0＜α＜\frac{π}{2}）$，則$sin（α+\frac{π}{6}）$=（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$B．$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$C．$\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$D．$\frac{{3+4\sqrt{3}}}{10}$

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