20．已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a2a3=a4a5，S4=27，則a1的值是$\frac{135}{8}$．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出a1的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），
∵a2a3=a4a5，S4=27，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+2d）=（{a}_{1}+3d）（{a}_{1}+4d）}\\{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=27}\end{array}\right.$，
解得：a1=$\frac{135}{8}$，
故答案為：$\frac{135}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，以及方程思想，考查化簡、計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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10．拋物線y2=4x上一點(diǎn)A到它焦點(diǎn)F的距離為4，則直線AF的斜率為$±\sqrt{3}$．

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11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}\right.$（a＞b＞0，θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=r（r＞0）．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并討論兩曲線公共點(diǎn)的個數(shù)；
（2）若b＜r＜a，求由兩曲線C1與C2交點(diǎn)圍成的四邊形面積的最大值．

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8．定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）恰有三個零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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15．已知集合A={0，3，4}，B={-1，0，2，3}，則A∩B={0，3}．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2}{3}$，C為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，$\frac{5}{3}$），求a，b的值；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，B為橢圓上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$，求直線AB的斜率．

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12．已知a=20.1，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-0.4}}$，c=2log72，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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9．將函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cos2x．

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13．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，實(shí)數(shù)a是常數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-ax-1的定義域?yàn)椋?，+∞）．
（1）設(shè)a=e，求函數(shù)f（x）在切點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=ln（ex+$\frac{e}{3}$x3-1）-lnx，若?x＞0，f（g（x））＜f（x），求a的取值范圍．

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