【題目】若函數(shù) ,為了得到函數(shù)g(x)=sin2x的圖象,則只需將f(x)的圖象( )
A.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
【答案】A
【解析】解:函數(shù) =sin( )=sin(2x+ ),為了得到函數(shù)g(x)=sin2x的圖象,則只需將f(x)的圖象向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位即可,故選:A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)F且垂直于x軸的直線與拋物線E交于A,B兩點(diǎn),E的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)C,△CAB的面積為4,以點(diǎn)D(3,0)為圓心的圓D過(guò)點(diǎn)A,B. (Ⅰ)求拋物線E和圓D的方程;
(Ⅱ)若斜率為k(|k|≥1)的直線m與圓D相切,且與拋物線E交于M,N兩點(diǎn),求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,函數(shù)y=f[f(x)]﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=AC,D為△ABC外接圓劣弧 上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),延長(zhǎng)BD至E,延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于F.
(1)求證:∠CDF=∠EDF;
(2)求證:ABACDF=ADFCFB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等比數(shù)列{an}中,公比q>1,且滿足a2+a3+a4=28,a3+2是a2與a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=log2an+5 , 且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn , 求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓E: + =1(a>b>0)過(guò)點(diǎn) ,且離心率e為 .
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)直線x=my﹣1(m∈R)交橢圓E于A,B兩點(diǎn),判斷點(diǎn)G 與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如圖所示,其中G是BC的中點(diǎn),D,E分別在線段AG,A′C上運(yùn)動(dòng),使得DE∥平面BCC′B′,CC′=2BC=4.
(1)求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值;
(2)求線段DE的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的方程為 (θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ=m(m∈R).
(I)當(dāng)m=3時(shí),判斷直線l與C的位置關(guān)系;
(Ⅱ)當(dāng)C上有且只有一點(diǎn)到直線l的距離等于 時(shí),求C上到直線l距離為2 的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如甲圖所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE折起到△D1AE位置,使平面D1AE⊥平面ABCE,得到乙圖所示的四棱錐D1﹣ABCE.
(Ⅰ)求證:BE⊥平面D1AE;
(Ⅱ)求二面角A﹣D1E﹣C的余弦值.
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