【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險等待營救,此時救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船.

（1）求接到救援命令時救援船距漁船的距離;

（2）試問救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）

【答案】解答題

【解析】（1）由題意,在中,AB＝20,AC＝10,∠CAB＝120°,

∵＝＋-2AB·ACcos∠CAB,

∴＝＋-2×20×10cos 120°＝700,∴BC＝10,

故接到救援命令時救援船距漁船的距離為10n mile.

（2）中,AB＝20,BC＝10,∠CAB＝120°,

由正弦定理,得,即,∴.

∵,∴∠ACB＝41°,

故救援船應(yīng)沿北偏東71°的方向救援.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，（ ）

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（Ⅰ）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

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【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若，求證：

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【題目】設(shè)函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點(diǎn).

(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險等待營救,此時救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船.

（1）求接到救援命令時救援船距漁船的距離;

（2）試問救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)， 為常數(shù)).

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面，若存在，請確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

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