13．已知實數(shù)a滿足不等式|a+2|＜2，解關于x的不等式（ax+1）（x-1）＞0．

分析 求出a的范圍，然后求解不等式對應方程的根，然后討論根的大小，求解不等式的解集．

解答 解：∵|a+2|＜2，∴-4＜a＜0，
∵（ax+1）（x-1）=0，
∴x1=1，${x_2}=-\frac{1}{a}$．
∵$1+\frac{1}{a}=\frac{a+1}{a}＞0$，可得a＜-1或a＞0，
∴當-4＜a＜-1的不等式解集為$（-\frac{1}{a}，1）$
當-1＜a＜0的不等式解集為$（1，-\frac{1}{a}）$．
當a=-1時 不等式解集為∅．

點評 本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論思想的應用，考查計算能力．

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2．已知數(shù)列的通項公式為an=n（n+1），那么a5=30．

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4．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1，則數(shù)列{an2}的前n項和Tn為$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

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1．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn-1是an與Sn的等比中項，求數(shù)列{an}的通項公式．

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8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，F(xiàn)為AC和BD的交點．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）證明：平面PAC⊥平面PBD．

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18．（1）化簡$\frac{{cos（α-\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）}}$•sin（α-2π）•cos（2π-α）
（2）求值sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

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5．已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），當x≠0時，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=2f（2），c=（ln2）f（ln2），則a，b，c的大小關系正確的是（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow$=（1，3），且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$的坐標；  
（2）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，則當x≠0且x≠1時，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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