14．函數(shù)f（x）=x2-4x+5在區(qū)間[-1，m]上的最大值為10，最小值為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[2，4]C．[-1，5]D．[2，5]

分析 由函數(shù)的解析式可得函數(shù)f（x）=x2-4x+5=（x-2）2+1的對(duì)稱軸為x=2，此時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=-1或x=5時(shí)，函數(shù)值等于10，結(jié)合題意求得m的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-4x+5=（x-2）2+1的對(duì)稱軸為x=2，此時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，
當(dāng)x=-1或x=5時(shí)，函數(shù)值等于10．
且f（x）=x2-4x+5在區(qū)間[-1，m]上的最大值為10，最小值為1，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，5]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，注意函數(shù)的開口方向以及對(duì)稱軸，屬于中檔題．

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4．已知復(fù)數(shù)z與（z+2）2+5均為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z=±3i．

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5．函數(shù)$f（x）=ln（{x-\frac{1}{x}}）$的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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2．如圖，在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CA}$C．$\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{DB}$

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9．已知函數(shù)f（x）=x2+|x|-|x-5|+2．
（1）求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式|f（x）|≤m的整數(shù)解僅有11個(gè)，求m的取值范圍．

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19．已知函數(shù)$f（x）=ax+\frac{x}$（其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2），$（{2\;，\;\;\frac{5}{2}}）$兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）是增函數(shù)；
（3）若不等式$\frac{{{{25}^m}}}{3}-{5^m}≥f（x）$對(duì)任意$x∈[{\frac{1}{2}\;，\;\;3}]$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2e2x+m|x|ex+1（m∈R）有四個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-e-$\frac{1}{e}$）B．（-∞，e+$\frac{1}{e}$）C．（-e-$\frac{1}{e}$，-2）D．（-∞，-$\frac{1}{e}$）

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3．函數(shù)y=x5-xex的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G分別為PC、AD、PD的中點(diǎn)，OP=OA，PA⊥PD．
求證：（1）FG∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PCD．

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