Question

16．指出三段論“自然數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)（大前提），$\sqrt{2}$是自然數(shù)（小前提），所以$\sqrt{2}$不是最大的數(shù)（結(jié)論）”中的錯(cuò)誤是小前提．

Answer 1

分析 在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是推理形式錯(cuò)誤，我們分析三段論的形式“自然數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)（大前提），$\sqrt{2}$是自然數(shù)（小前提），所以$\sqrt{2}$不是最大的數(shù)（結(jié)論）”不難得到結(jié)論．

解答 解：∵大前提是：“自然數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)”，是真命題，
小前提是：“$\sqrt{2}$是自然數(shù)”，不是真命題，
故本題的小前提錯(cuò)誤，
故答案為：小前提

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．