將函數(shù)
的圖形向右平移
個單位后得到
的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點
，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且
的面積為
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在
中，
分別是角A，B，C的對邊，
，且
，求面積的最大值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查三角函數(shù)圖象、三角函數(shù)圖象的平移變換、余弦定理、三角函數(shù)面積、基本不等式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，先將
的圖象向右平移個單位得到的解析式，由解析式得最大值M=2，利用三角形面積公式可得到
，而周期
，利用周期的計算公式得到
，又因為過，代入解析式得到
的值，從而得到的解析式；第二問，先利用，利用特殊角的三角函數(shù)值得到角A的大小，再利用余弦定理得到b和c的一個關(guān)系式，利用基本不等式得到
，代入到三角形面積公式中，得到面積的最大值.
（1）由題意可知
由于
，則
，∴
，即
2分
又由于
，且
，則
，∴
5分
即
． 6分
（2）
，
則
，∴ 
8分
由余弦定理得
，∴
10分
∴
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立，故
的最大值為． 12分
考點：三角函數(shù)圖象、三角函數(shù)圖象的平移變換、余弦定理、三角函數(shù)面積、基本不等式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
直線
是
圖像的任意兩條對稱軸，且
的最小值為
．
求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求使不等式
的
的取值范圍．
（3）若
求
的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)當(dāng)A＝1時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)A>0，且x∈[0，π]時，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知
的內(nèi)角分別是A，B，C，角A為銳角，且
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，函數(shù)
的最小正周期為
.
（1）求
的值；
（2）設(shè)
的三邊
、
、
滿足：
，且邊所對的角為
，若關(guān)于的方程
有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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的內(nèi)角
的對邊分別為
，且 
,
，求
邊上的高的最大值．
.
的值；
時，求
.
的最小正周期；
時，求函數(shù)