Question

對于函數(shù)，則下列正確的是（ ）
A．該函數(shù)的值域是[-1，1]
B．當(dāng)且僅當(dāng)時，該函數(shù)取得最大值1
C．當(dāng)且僅當(dāng)
D．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意分段函數(shù)f（x）是取正弦、余弦函數(shù)的大值，可利用圖形求解．在同一坐標(biāo)系中畫出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，標(biāo)出交點的坐標(biāo)，可求得分段函數(shù)的值域、
最值及最小正周期．
解答：解：∵當(dāng)sinx=-1時，cosx=0；當(dāng)cosx=-1時，sinx=0，∴A×；
∵當(dāng)x=0 時，f（0）=cos0=1，∴B×；
∵f（x）=k∈z，∴C√；
∵函數(shù)的最小正周期是2π．∴D×；
故選C
點評：本題考查了三角分段函數(shù)的性質(zhì)，利用正弦、余弦函數(shù)的圖象解決直觀、形象．