16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a^x}{{{a^x}+1}}+btanx+{x^2}$（a＞0，a≠1），若f（1）=3，則f（-1）等于（　�。�
A．-3B．-1C．0D．3

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可以求出f（1）與f（-1）的值，將其相加可得f（1）+f（-1）=3，又由f（1）=3，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)$f（x）=\frac{a^x}{{{a^x}+1}}+btanx+{x^2}$（a＞0，a≠1），
則有f（1）=$\frac{a}{a+1}$+btan1+1，
而f（-1）=$\frac{\frac{1}{a}}{\frac{1}{a}+1}$+btan（-1）+1=$\frac{1}{a+1}$-btan1+1，
則有f（1）+f（-1）=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$+btan1-btan1+2=3，
又由f（1）=3，則f（-1）=0；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值，關(guān)鍵是利用f（1）與f（-1）的值，分析得到f（1）+f（-1）的值為常數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=alnx-\frac{1}{2}{x^2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+4x存在極小值點(diǎn)x0，且$g（{x_0}）-\frac{1}{2}x_0^2+2a＞0$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在用線性回歸方程研究四組數(shù)據(jù)的擬合效果中，分別作出下列四個(gè)關(guān)于四組數(shù)據(jù)的殘差圖，則用線性回歸模式擬合效果最佳的是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．己知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{0≤y≤a}\end{array}\right.$，若z=x-2y的最小值為-3，則a的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知兩曲線f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax與g（x）=2a2lnx+b有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處有相同的切線，則a∈（0，+∞）時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值是（　�。�
A．e${\;}^{\frac{1}{2}}$B．2e${\;}^{\frac{1}{2}}$C．e${\;}^{\frac{2}{3}}$D．$\frac{3}{2}$e${\;}^{\frac{2}{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)M，且點(diǎn)M在直線$\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1$（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．8C．$4\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-4x＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，4]B．（-∞，4）C．[4，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)命題p：?n∈N，n2≤2n，則￢p為（　�。�
A．?n∈N，n2＞2nB．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2＞2nD．?n∈N，n2≥2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（{△x}）-f（0）}}{△x}$=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案