Question

已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=9x+4
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x²+2，求g（f（2））的值．

Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值

專題：計算題,函數(shù)的性質及應用

分析：（1）設f（x）=kx+b（k≠0）代入求k，b即可，
（2）討論f（x）=kx+b（k≠0），代入求g（f（2））的值．

解答： 解：（1）設f（x）=kx+b（k≠0）
則f（f（x））=f（kx+b）=k（kx+b）+b=9x+4，
則k²=9，kb+b=4，
解得，k=3，b=1或k=-3，b=-2；
故f（x）=3x+1或f（x）=-3x-2．
（2）若f（x）=3x+1，則f（2）=7，
則g（f（2））=g（7）=49+2=51，
若f（x）=-3x-2，則f（2）=-8，
則g（f（2））=g（-8）=64+2=66．

點評：本題考查了函數(shù)解析式的求法及函數(shù)的值的求法，屬于基礎題．