某種商品的銷(xiāo)售量x與它的銷(xiāo)售單價(jià)P（元）之間的關(guān)系是P=275-3x，與總成本q之間的關(guān)系是q=500+5x，問(wèn)每月要求獲得的最低利潤(rùn)是5500元，至少要銷(xiāo)售多少件商品？
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)每月售出商品x件，利潤(rùn)為y，
則 y=px-q=（275-3x）x-（500+5x）=275x-3x2-500-5x=-3x2+270x-500=-3x2+270x-500
由-3x2+270x-500≥5500
   即x2-90x+2000≤0
解不等式得40≤x≤50，
故至少銷(xiāo)售40件商品才能滿(mǎn)足條件．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，建立函數(shù)問(wèn)題結(jié)合一元二次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：z（1+i）=3-i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，PD⊥底面ABCD．
（1）求證：△PAB≌△PCB；
（2）求證：AC⊥PB；
（3）若PD=2
2
，AB=
5
，二面角A-BP-C為120°，求四菱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=ay（a＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線過(guò)點(diǎn)D（0，2）且a=4，求△AOB的面積；
（2）若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且
OA
•
OB
=-3，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，并且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（
3
，
1
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問(wèn)是否存在直線y=-x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿(mǎn)足
OA
•
OB
=
12
5
，若存在求m值，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a、b是方程x2-11x+12=0的兩個(gè)根，且3cos（A+B）+2=0．求：
（1）△ABC的面積 
（2）c的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
4x+a
4x+1
．
（1）求x∈[-1，0）時(shí)，y=f（x）解析式；
（2）解不等式f（x）＞
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x 
3
2
+k-
1
2
k2（k∈z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知切線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程為
x=1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫(xiě)出直線L與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換
x′=x
y′=2y
，得到曲線C′，判斷L與切線C′交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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