Question

2．某校舉行一種游戲，將30分之內(nèi)完成游戲的定為“游戲成功”，否則定為“游戲失敗”，現(xiàn)隨機抽取了100名參賽者進行調(diào)查，這100人中男女比例為3：2，“游戲成功”與“游戲失敗”人數(shù)之比3：2，“游戲成功”中男女比例為2：1．
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）據(jù)此資料，請問有多少把握認(rèn)為“游戲成功”與性別是否有關(guān)？
參考資料：

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）計算對于的數(shù)據(jù)，補充出2×2列聯(lián)表即可；
（2）計算K²的值，從而判斷結(jié)論即可．

解答 解：（1）由題意可知：男生有60人，女生有40人，“游戲成功”有60人，游戲失敗”40人，
“游戲成功”有男生40人，女生有20人，
建立2×2列聯(lián)表

	游戲成功	游戲失敗	總計
男生	40	20	60
女生	20	20	40
總計	60	40	100

（2）K²=$\frac{100（40×20-20×20）^{2}}{60×40×60×40}$≈2.778，
由2.778＞2.706，
∴有90%的把握認(rèn)為“游戲成功”與性別有關(guān)．

點評 本題考查了獨立性檢驗的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．