13．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an+2n+1，a1=1，則a5=25．

分析 an+1=an+2n+1，可得an-an-1=2（n-1）+1．（n≥2）．利用累加求和實(shí)數(shù)即可得出．

解答 解：∵an+1=an+2n+1，∴an-an-1=2（n-1）+1．（n≥2）．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a3-a2）+（a2-a1）+a1
=2（n-1）+1+2（n-2）+1+…+2+1+1
=2×$\frac{n（n-1）}{2}$+n=n2．
則a5=25．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、數(shù)列遞推關(guān)系、累加求和方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1
（1）求f（x）的最小正周期及最大值
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的集合．

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4．函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)

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1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．（log2（x2+2x+3））'=$\frac{x}{（{x}^{2}+2x+3）ln2}$D．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$

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8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹六丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問(wèn)日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長(zhǎng)織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來(lái)越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹六丈，問(wèn)每天增加多少尺布？”若一個(gè)月按30天算，則每天增加量為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{18}{29}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{16}{31}$尺

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18．在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=2an-1，則a4等于（　　）
A．7B．13C．25D．49

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5．從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任取3個(gè)，可組成不同的等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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2．某校舉行一種游戲，將30分之內(nèi)完成游戲的定為“游戲成功”，否則定為“游戲失敗”，現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名參賽者進(jìn)行調(diào)查，這100人中男女比例為3：2，“游戲成功”與“游戲失敗”人數(shù)之比3：2，“游戲成功”中男女比例為2：1．
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）據(jù)此資料，請(qǐng)問(wèn)有多少把握認(rèn)為“游戲成功”與性別是否有關(guān)？
參考資料：
P（x2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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3．如圖是“向量的線(xiàn)性運(yùn)算”知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“三角形法則”和“平行四邊形法則”，應(yīng)該放在（　　）
A．“向量的加減法”中“運(yùn)算法則”的下位
B．“向量的加減法”中“運(yùn)算律”的下位
C．“向量的數(shù)乘”中“運(yùn)算法則”的下位
D．“向量的數(shù)乘”中“運(yùn)算律”的下位

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