7．3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，則3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

分析 從3名男生中任取2人“捆”在一起記作A，剩下一名男生記作B，將A，B插入到3女生全排列后所成的4個空中的2個空中，問題得以解決．

解答 解：從3名男生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有C32A22=6種不同排法），剩下一名男生記作B，
將A，B插入到3名女生全排列后所成的4個空中的2個空中，故有C32A22A42A33=432種，
3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，有A66=720種，
∴3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為$\frac{3}{5}$，
故選C．

點評 本題考查概率的計算，考查排列組合的運用，當(dāng)題目中有限制的條件有兩個，注意解題時要分清兩個條件所指．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（　�。�
A．{0，2，3，4}B．{4}C．{1，2，4}D．{0，2，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b+1，關(guān)于x的不等式f（x）-（2b-1）x+b2＜1的解集為（b，b+1），其中b≠0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，求實數(shù)k的取值范圍，并求出極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合$A=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 3x-y+1≥0，x，y∈R\\ 3x+y-1≤0\end{array}\right.}\right.}\right\}$，則A表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足$2{a_n}={2^{n+1}}+2{a_{n-1}}，（{n≥2，n∈{N^*}}）$，且a1=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_n}+1}}＜\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}滿足：${a_1}=2\;，\;{a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2017=（　�。�
A．1007B．1008C．1009.5D．1010

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$的值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}+a，x≤0}\\{（x-1）^{3}+1，x＞0}\end{array}$，且?x0∈[2，+∞）使得f（-x0）=f（x0），若對任意的x∈R，f（x）＞b恒成立，則實數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，a）D．（-∞，a]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）lnx+$\frac{x^2}{2}$．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f'（x）有兩個極值點x1，x2，其中x1∈（0，e），求g（x1）-g（x2）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案