13．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=8$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-12$，則$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得cosθ的值，可得兩個(gè)向量的夾角θ的值．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角為θ，θ∈[0，π]，則由題意可得3•8•cosθ=-12，
求得cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=$\frac{2π}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)$f（x）=Asin（ωx-ϕ）+2（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$圖象的一個(gè)最高點(diǎn)值為$（\frac{5π}{12}，4）$，且相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，π），則$f（\frac{α}{2}）=3$，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，2）
（1）求$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）設(shè)$\overrightarrow c=（9，-2）$，若$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b$，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，$\frac{asinA+bsinB-csinC}{asinB}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinC，c=2$\sqrt{3}$，則a+b的最大值為$4\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在等腰直角△ABC中，AB⊥AC，BC=2，M為BC中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ABD沿AD翻折使BD⊥DC，點(diǎn)A在面BCD上的投影為點(diǎn)O，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．線段NO為定長(zhǎng)B．$|CO|∈[1，\sqrt{2}）$C．∠AMO+∠ADB＞180°D．點(diǎn)O的軌跡是圓弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖所示，為測(cè)量一水塔AB的高度，在C處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，后退20米到達(dá)D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，則水塔的高度為$10\sqrt{3}$米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=$\sqrt{3}$，則球O的體積等于$\frac{9π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．以下幾個(gè)結(jié)論中：①在△ABC中，有等式$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinc}$
②在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中一定有$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$
③若向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（0，-1），則向量$\overrightarrow{a}$ 在向量$\overrightarrow$ 方向上的投影是-2
④與向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）同方向的單位向量是$\overrightarrow{e}$=（-$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{7}$）
⑤若a=40，b=20，B=25°，則滿足條件的△ABC僅有一個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，且a1，a2，a5依次成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-1，且b1=3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an（bn-1）}的前n項(xiàng)和為Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案