6．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）=-3$，則cos2α+2sin2α=（　　）
A．$\frac{9}{5}$B．1C．$-\frac{3}{5}$D．0

分析 原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答 解：由$tan（{α+\frac{π}{4}}）=-3$，得
$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=-3，
解得tanα=2，
所以cos2α+2sin2α=$\frac{co{s}^{2}α+4sinαcosα}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=$\frac{1+4tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1+4×2}{1+{2}^{2}}$=$\frac{9}{5}$．
故選A．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)，其導函數(shù)為f'（x），且不等式xf'（x）＜2f（x）恒成立，則（　�。�
A．4f（1）＜f（2）B．4f（1）＞f（2）C．f（1）＜4f（2）D．f（1）＜2f'（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{27}{2}π$B．27πC．27$\sqrt{3}$πD．$\frac{27\sqrt{3}π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解不等式：
（1）x2-2x-3＞0    
（2）$\frac{x-2}{x-1}$≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．定義域在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}），0≤x＜1\\ 1-|{x-3}|，x≥1\end{array}$，則關(guān)于x的方程f（x）-a=0（0＜a＜1）所有根之和為1-$\sqrt{2}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$．
（1）$\sqrt{2}$$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（2）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|；
（3）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)曲線C：y=-lnx（0＜x≤1）在M（e-t，t）（t≥0）處的切線為l，若直線l與x軸及y軸所圍成的三角形的面積為S（t），則S（t）的最大值是$\frac{2}{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，則a=-$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案