16．一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（0，0，0），（1，0，1），（0，1，1），（$\frac{1}{2}$，1，0），繪制該四面體三視圖時(shí)，按照如圖所示的方向畫(huà)正視圖，則得到左視圖可以為（　　）
A．B．C．D．

分析 利用已知條件，畫(huà)出幾何體的圖形，然后畫(huà)出左視圖，判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：滿(mǎn)足條件的四面體如右圖，

依題意投影到y(tǒng)Oz平面為正投影，所以左（側(cè)）視方向如圖所示，所以得到左視圖效果如右圖，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=-x2+ax+1．
（1）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值；
（2）若函數(shù)y=x2f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且x2-x1＞$\frac{1}{2}$ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax（其中a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）若f（x）≤2恒成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2，且函數(shù)g（x）有極大值點(diǎn)x0．求證：x0f（x0）+1+ax${\;}_{0}^{2}$＞0．

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4．已知函數(shù)f（x）=（mx2-x+m）e-x（m∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，證明：不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$在（0，1+$\frac{1}{m}$]上恒成立．

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11．某商城舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：
1．抽獎(jiǎng)方案有以下兩種，方案a：從裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若都是紅球，則獲得獎(jiǎng)金15元；否則，沒(méi)有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將抽出的球放回甲袋中，方案b：從裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球（僅顏色相同）的乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若是紅球，則獲得獎(jiǎng)金10元；否則，沒(méi)有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將抽出的球放回乙袋中．
2．抽獎(jiǎng)條件是，顧客購(gòu)買(mǎi)商品的金額滿(mǎn)100元，可根據(jù)方案a抽獎(jiǎng)一次：滿(mǎn)150元，可根據(jù)方案b抽獎(jiǎng)一次（例如某顧客購(gòu)買(mǎi)商品的金額為310元，則該顧客采用的抽獎(jiǎng)方式可以有以下三種，根據(jù)方案a抽獎(jiǎng)三次或方案b抽獎(jiǎng)兩次或方案a、b各抽獎(jiǎng)一次）．已知顧客A在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的金額為250元．
（1）若顧客A只選擇方案a進(jìn)行抽獎(jiǎng)，求其所獲獎(jiǎng)金為15元的概率；
（2）若顧客A采用每種抽獎(jiǎng)方式的可能性都相等，求其最有可能獲得的獎(jiǎng)金數(shù)（除0元外）．

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1．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A（2，0），左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)A且斜率為$\frac{1}{2}$的直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)F1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（M，N不與A，B重合），若S△PAM=6S△PBN，求直線(xiàn)MN的方程．

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8．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{a}{x}$-2lna-k$\frac{x}{a}$
（1）若k=0，證明f（x）＞0
（2）若f（x）≥0，求k的取值范圍；并證明此時(shí)f（x）的極值存在且與a無(wú)關(guān)．

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=2處的切線(xiàn)的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）證明：當(dāng)a≥2時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）＜（$\frac{a}{2}$-1）x2+ax-1恒成立．

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6．如圖，在銳角△ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且BC=$\sqrt{2}BD=2\sqrt{2}$，O為△ABC外接圓的圓心，且cos∠AOC=-$\frac{3}{4}$．
（1）求∠ABC的余弦值，
（2）求△ABC的面積．

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