函數(shù)f（x）=|log2|x-1||-cosπx的所有零點之和為（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=|log2|x-1||-cosπx的零點，即為函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象交點的橫坐標，由圖象變化的法則和余弦函數(shù)的特點作出函數(shù)的圖象，由對稱性可得答案．
解答： 解：f（x）=|log2|x-1||-cosπx的零點，即為函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象交點的橫坐標，
由圖象變化的法則可知：y=log2x的圖象作關(guān)于y軸的對稱后和原來的一起構(gòu)成y=log2|x|的圖象，
在向右平移1個單位得到y(tǒng)=log2|x-1|的圖象，再把x軸上方的不動，下方的對折上去
可得g（x）=|log2|x-1||的圖象；
又f（x）=cosπx的周期為2，如圖所示：
兩圖象都關(guān)于直線x=1對稱，且共有A，B，C，D，4個交點，
由中點坐標公式可得：xA+xD=2，xB+xC=2
故所有交點的橫坐標之和為4，
故答案為：4
點評：本題考查函數(shù)圖象的作法，熟練作出函數(shù)的圖象是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區(qū)間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）與（1，e）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S6＜S7，S7＞S8，則
（1）此數(shù)列的公差d＜0；
（2）S9一定小于S6；
（3）a7是各項中最大的項；
（4）S7一定是Sn中的最大值；
其中正確的是
 
（填入序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知“命題p：?x0∈R，使得ax02+2x0+1＜0成立”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，1）
B、（-∞，1）
C、[1，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
π
2
-2x）是（　　）
A、最小正周期為π奇函數(shù)
B、最小正周期
π
2
奇函數(shù)
C、最小正周期π偶函數(shù)
D、最小正周期
π
2
偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，其中a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=
3
b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別是a，b，c，若a，b，c滿足a2+c2-b2=
3
ac．
（1）求角B；   
（2）若b=2，∠A=105°，求c邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若l，m表示直線，α，β，γ表示平面，則下列命題不正確的是（　�。�
A、若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β
B、若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β
C、若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β
D、若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β

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