13．已知圓的方程是x2+y2=1，則經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的切線方程是x+y-$\sqrt{2}$=0．

分析 直接利用圓上的點(diǎn)的切線方程，求出即可．

解答 解：因?yàn)镸（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）是圓x2+y2=1上的點(diǎn)，
所以它的切線方程為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$y=1，
即：x+y-$\sqrt{2}$=0．
故答案為x+y-$\sqrt{2}$=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線方程，判斷點(diǎn)在圓上是解題的關(guān)鍵．圓上的點(diǎn)（x0，y0）的切線方程為：xx0+yy0=R2，值得注意圓的切線方程的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖（1）所示，已知四邊形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且點(diǎn)A為線段SD的中點(diǎn)，AD=2DC=1，AB=SD，現(xiàn)將△SAB沿AB進(jìn)行翻折，使得二面角S-AB-C的大小為90°，得到的圖形如圖（2）所示，連接SC，點(diǎn)E、F分別在線段SB、SC上．
（Ⅰ）證明：BD⊥AF；
（Ⅱ）若三棱錐B-AEC的體積是四棱錐S-ABCD體積的$\frac{2}{5}$，求點(diǎn)E到平面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是減函數(shù)且最小值為-6，函數(shù)g（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，其中a＜$\frac{1}{2}$．
（1）判斷函數(shù)g（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[3，7]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}和正項(xiàng)等差數(shù)列{bn}中，已知a1，a11的等比中項(xiàng)與b1，b11的等差中項(xiàng)相等，且$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{4}{_{11}}$≤1，當(dāng)a6取得最小值時(shí)，等差數(shù)列{bn}的公差d的取值集合為（　�。�
A．{d|d$≥\frac{3}{10}$}B．{d|0$＜d＜\frac{3}{10}$}C．{$\frac{3}{10}$}D．{d|d$≥\frac{3}{11}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（0，1），傾斜角為45°的直線L，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ．
（1）將曲線E化為直角坐標(biāo)方程，并寫(xiě)出直線L的一個(gè)參數(shù)方程；
（2）直線L與圓x2+（y-1）2=1從左到右交于C，D，直線L與E從左到右 交于A，B，求|AC|+|BD|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=x3+x2+5ax-1存在極值點(diǎn)的充要條件是（　�。�
A．a$≤\frac{1}{15}$B．a＜$\frac{1}{15}$C．a$≥\frac{1}{15}$D．a＞$\frac{1}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（-1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$上的投影為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a-1}{x}，g（x）=ax-3（{a＞0}）$．
（1）求函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，記h（x）=f（x）•g（x），是否存在整數(shù)λ，使得關(guān)于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，請(qǐng)求出λ的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e-x+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，0）B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

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