Question

17．某數(shù)學(xué)興趣小組有男生2名，記為a，b，女生3名，記為c，d，e．現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽．
（1）寫(xiě)出所有的基本事件并計(jì)算其個(gè)數(shù)；
（2）求參賽學(xué)生中恰好有1名男生的概率；
（3）求參賽學(xué)生中至少有1名男生的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法能寫(xiě)出所有的基本事件并計(jì)算其個(gè)數(shù)．
（2）利用列舉法求出參賽學(xué)生中恰好有1名男生包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出參賽學(xué)生中恰好有1名男生的概率．
（3）利用列舉法求出參賽學(xué)生中至少有1名男生包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出參賽學(xué)生中至少有1名男生的概率．

解答 解：（1）某數(shù)學(xué)興趣小組有男生2名，記為a，b，女生3名，記為c，d，e．現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽．
基本事件共計(jì)10個(gè)，分別為：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）．…（4分）
（2）參賽學(xué)生中恰好有1名男生包含的基本事件有：
（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），共6個(gè)，
∴參賽學(xué)生中恰好有1名男生的概率p₁=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．…（9分）
（3）參賽學(xué)生中至少有1名男生包含的基本事件有：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），共7個(gè)，
∴參賽學(xué)生中至少有1名男生的概率p₂=$\frac{7}{10}$．…（14分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查集合思想，是基礎(chǔ)題．