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3．若x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$則z=x-y的取值范圍是[-2，2]．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，聯立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯立$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+y=6}\end{array}\right.$，解得A（4，2）．
聯立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y=6}\end{array}\right.$，解得B（2，4）．
化目標函數z=x-y為y=x-z，由圖可知，當直線y=x-z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2．
當直線y=x-z過B時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-2．
故答案為：[-2，2]．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知i為虛數單位，若復數z滿足（1-i）z=1+i，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且2acosC-a=c-2ccosC，若c=3，則a+b的最大值為6．

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11．在甲、乙等5位學生參加的一次社區(qū)專場演唱會中，每位學生的節(jié)目集中安排在一起演出，若采用抽簽的方法隨機確定各位學生的演出順序（序號為1，2，3，4，5）．
（1）甲、乙兩人的演出序號至少有一個為偶數的概率；
（2）甲、乙兩人的演出序號不相鄰的概率．

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，過點F1作垂直于x軸的直線交橢圓C于M，N兩點，若|MN|=3，且橢圓C上的離心率為$\frac{1}{2}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線AB的方程為3x+ty-3=0，且與橢圓C交于A，B兩點，證明：$\frac{1}{|A{F}_{2}|}$+$\frac{1}{|B{F}_{2}|}$是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．2015年年歲史詩大劇《羋月傳》風靡大江南北，影響力不亞于以前的《甄嬛傳》．某記者調查了大量《羋月傳》的觀眾，發(fā)現年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關關系，年齡在[10，14]，[15，19]，[20，24]，[25，29]，[30，34]的愛看比例分別為10%，18%，20%，30%，t%．現用這5個年齡段的中間值x代表年齡段，如12代表[10，14]，17代表[15，19]，根據前四個數據求得x關于愛看比例y的線性回歸方程為$\widehaty=（kx-4.68）%$，由此可推測t的值為（　　）
A．33B．35C．37D．39

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設A={（x，y）|y=cos（arccosx）}，B={（x，y）|y=arccos（cosx）}，則A∩B=（　�。�
A．{（x，y）|y=x，-1≤x≤1}B．$\left\{{（x\;，\;\;y）\left|{y=x\;，\;\;-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$
C．{（x，y）y=x，0≤x≤1}D．{（x，y）|y=x，0≤x≤π}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若曲線 ${C_1}：y={x^2}$與曲線 ${C_2}：y=a{e^x}（a≠0）$存在唯一條公共切線，則a的取值范圍為a＜0或a=$\frac{4}{{e}^{2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示的多面體ABCDE中，已知AB∥DE，AB⊥AD，AD=2$\sqrt{3}$，AC=CD=DE=2AB=2，BC=$\sqrt{5}$，F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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