19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=30°，B=15°，a=3，則c的值為（　�。�
A．6B．$\frac{3}{2}$C．3$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

分析 利用正弦定理和內(nèi)角和定理即可求解c的值．

解答 解：由題意，A=30°，B=15°，
∴C=180°-45°=135°
a=3，
由正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，可得$\frac{3}{sin30°}=\frac{c}{sin135°}$
解得：c=3$\sqrt{2}$．
故選：D．

點評 本題考查三角形的正弦定理和內(nèi)角和定理的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=|tanx|的對稱軸是x=$\frac{π}{2}k$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．過坐標原點O的直線l與圓C：（x+1）2+（y-$\sqrt{3}$）2=100相交于A，B兩點，當△ABO的面積最大時，則直線l的斜率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列結(jié)論不正確的是（　�。�
①.$\frac{1}{{{2^{10}}}}+\frac{1}{{{2^{10}}+1}}+\frac{1}{{{2^{10}}+2}}+…+\frac{1}{{{2^{11}}-1}}＞1$
②若|a|＜1，則|a+b|-|a-b|＞2
③lg9•lg11＜1
④若x＞0，y＞0，則$\frac{x+y}{1+x+y}＜\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}$．
A．①②B．①②③C．①②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，0＜β＜α＜π．
（1）若$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{2}$，求$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角θ的值；
（2）設(shè)$\overrightarrow c=（0，1）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．f（x）=ax3+x2+2，若f′（1）=5，則a的值等于（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題“若我是高考狀元，則我考入北大”的否命題是（　�。�
A．若我是高考狀元，則我沒有考入北大
B．若我不是高考狀元，則我考入北大
C．若我沒有考入北大，則我不是高考狀元
D．若我不是高考狀元，則我沒有考入北大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；       
 （2）y=xex+2x+1．

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