10．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=x2-x，則f（x）在x∈（-2，-1]上的最大值為$\frac{1}{4}$．

分析 先分析出當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）的最大值，再由題干所給的遞推關(guān)系，得到答案．

解答 解：∵當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=x2-x，
此時(shí)f（x）的最大值為f（2）=2
∴當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）的最大值為f（1）=$\frac{1}{2}$f（2）=1，
∴當(dāng)x∈（-1，0]時(shí)，f（x）的最大值為f（0）=$\frac{1}{2}$f（1）=$\frac{1}{2}$，
∴當(dāng)x∈（-2，-1]時(shí)，f（x）的最大值為f（-1）=$\frac{1}{2}$f（0）=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)問題的分析能力和理解能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C上點(diǎn)M（3，y0）滿足|MF|=4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若圓N：（x-4）2+y2=0的切線l1與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，直線l1的平行線l2與拋物線C相切于點(diǎn)P，求△PAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)P（1，1），且在點(diǎn)Q（2，-1）處的切線平行于直線y=x-3，則拋物線方程為（　　）
A．y=3x2-11x+9B．y=3x2+11x+9C．y=3x2-11x-9D．y=-3x2-11x+9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x≥0，y≥0，x2+y2=4，μ=x•y-4（x+y）+10，μ的最值情況是（　�。�
A．有最大值2，最小值2（2-$\sqrt{2}$）2B．有最大值2，最小值0
C．有最大值10，最小值2（2-$\sqrt{2}$）2D．最值不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．作出下列各個(gè)函數(shù)圖象的示意圖：
（1）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x）；
（2）y=-（$\frac{1}{2}$）x；
（3）y=log2|x|；
（4）y=|x2-1|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2+1，則f（0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①AB1⊥CD1；
②四面體B1D1CA的體積為$\frac{1}{3}$；
③（S${\;}_{△AD{D_1}}}}$）2+（S${\;}_{△CD{D_1}}}}$）2+（S△ADC）2=（S${\;}_{△AC{D_1}}}}$）2．
其中結(jié)論正確的為①②③．（寫出所有正確的結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，（2b+c）cosA+acosC=0．
（1）求角A；
（2）若b=4，S△ABC=5$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x-1），則x＜0時(shí)，f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x（x+1）B．f（x）=-x（x+1）C．f（x）=x（1-x）D．f（x）=x2-1

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