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1．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且T=4，當x∈（0，2）時，f（x）=log2（3x+1），則f（2015）=（　�。�
A．4B．2C．-2D．log27

分析 根據函數奇偶性和對稱性的性質進行轉化求解即可．

解答 解：∵R上的偶函數f（x）周期是4，
∴f（2015）=f（504×4-1）=f（-1）=f（1）=log2（3+1）=log24=2，
故選：B

點評 本題主要考查函數值的計算，根據函數奇偶性和函數的周期進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知a，b，c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，且滿足C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）求$\frac{c}{a}$及sinB的值；
（2）若△ABC周長為30，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在三角形ABC中，則tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{B}{2}$tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$的值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為a，E為棱CC1上的動點．
（1）求異面直線BD與A1E所成的角；
（2）確定E點的位置，使平面A1BD⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數y=mx+n的圖象上，其中m＞0，n＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．5B．7C．9D．13

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}$）B．（2，e）C．（$\sqrt{e}$，2）D．$（\frac{1}{2}，\sqrt{e}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，則圖中所有互相垂直的平面共有（　�。�
A．5對B．6對C．7對D．8對

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．集合A={x|0≤x＜3且x∈Z}的子集共有8個．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{4}$，求b的值．

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