16．${（{2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開(kāi)式中，$\sqrt{x}$的系數(shù)為-40．

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于$\frac{1}{2}$，求出r的值，即可求得開(kāi)式中x的系數(shù)．

解答 解：${（{2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開(kāi)式的通項(xiàng)為C5r25-r（-1）rx${\;}^{5-\frac{3r}{2}}$，
令5-$\frac{3}{2}$r=$\frac{1}{2}$，求得 r=3，
∴$\sqrt{x}$的系數(shù)為C5325-3（-1）3=-40
故答案為：-40．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），將其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小正值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到直線l：x=3的距離是它到點(diǎn)D（1，0）的距離的$\sqrt{3}$倍．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C上一動(dòng)點(diǎn)T滿足：$\overrightarrow{OT}$=2λ$\overrightarrow{OP}$+3μ$\overrightarrow{OQ}$，其中P、Q是軌跡C上的點(diǎn)，且直線OP與OQ的斜率之積為-$\frac{2}{3}$．若N（λ，μ）為一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1（-$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0）、F2（$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0）為兩定點(diǎn)，求|NF1|+|NF2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知圓x2+y2=4，直線l：y=x+b，若圓x2+y2=4上恰有4個(gè)點(diǎn)到直線l的距離都等于1，則b的取值范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$D．$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的周期為4，當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=x3，且函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（2017）=（　�。�
A．20173B．8C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知△ABC的面積為accosB，BC的中點(diǎn)為D．
（Ⅰ） 求cosB的值；
（Ⅱ） 若c=2，asinA=5csinC，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）=cos（{ωx+\frac{π}{6}}）$（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）滿足（　　）
A．在$（{0，\frac{π}{3}}）$上單調(diào)遞增B．圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對(duì)稱
C．$f（{\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．當(dāng)$x=\frac{5π}{12}$時(shí)有最小值-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的a值是____________．

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