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已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的單調增區(qū)間；
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

（1）當a≤0時，f(x)的單調增區(qū)間為(－∞，＋∞)；當a>0時，f(x)的單調增區(qū)間為(ln a，＋∞)．（2）(－∞，0]．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求曲線在點的切線方程；
（2）對一切,恒成立,求實數的取值范圍；
（3）當時，試討論在內的極值點的個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y=xlnx+1.
（1）求這個函數的導數；
（2）求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數，a，b為常數．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像過坐標原點，且在點處的切線的斜率是．
（1）求實數的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝.
(1)函數f(x)在點(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)當x∈[0,2]時，f(x)≥恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)當時，求函數的極小值；
(2)當時，過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求實數的值；
(3)設定義在上的函數在點處的切線方程為當時，若在內恒成立，則稱為函數的“轉點”．當時，試問函數是否存在“轉點”.若存在,請求出“轉點”的橫坐標,若不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，其中的函數圖象在點處的切線平行于軸．
（1）確定與的關系；    （2）若，試討論函數的單調性；
（3）設斜率為的直線與函數的圖象交于兩點（）證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩地相距1000，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過80，已知貨車每小時的運輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為a元．
（1）將全程運輸成本y（元）表示為速度v（）的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？

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