已知數(shù)列{an}時公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an•2an}的前n項和sn=______．
∵a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，
∴a1a9=
a23
，
即1+8d=（1+2d）2，
∴4d=4d2，
解得d=1，
∴an=1+n-1=n，an•2an=n•2n，
則sn=1?2+2?22+???+n?2n ①，
2Sn=1?22+2?23+???+n?2n+1，②，
兩式相減得：
-Sn=2+22+???+2n-n?2n+1=
2(1-2n)
1-2
-n?2n+1=(1-n)?2n+1-2，
即Sn=(n-1)?2n+1+2，
故答案為：（n-1）?2n+1+2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列程序框圖（如圖），輸出的結(jié)果是（　�。ǹ赡苡玫墓�12+22+…+n2=
1
6
n（n+1）（2n+1），n∈N*）
A．328350B．338350C．348551D．318549

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）在等差數(shù)列{bn}中，若b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2xtan2a+sin（2a+
π
4
），數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且不等式x2-6x+8＜0的解集為{x|a2＜x＜a4}．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a10=1，S20=0．
（1）求數(shù)列{|an|}的前20項的和；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：log2bn=an+10，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an•log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn=2n2-25n，試求數(shù)列{|an|}的前10項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面說法正確的是(    )
①當時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
②當時，數(shù)列{an}不一定有最大項；
③當時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當為正整數(shù)時，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項.
A．①②B．②④C．③④D．②③

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