已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)．

A．(－1,2)                                         B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)

C．(－3,6)                                         D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)


B

解析　f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，因?yàn)楹瘮?shù)有極大值和極小值，

所以f′(x)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ＝4a2－4×3(a＋6)＞0，

解得a＜－3或a＞6.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


討論方程|1－x|＝kx的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在處有極值，則曲線在原點(diǎn)處的切線方程是 ___           __.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)f′(x)≥0，則必有(　　)．

A．f(0)＋f(2)<2f(1)                                B．f(0)＋f(2)≤2f(1)

C．f(0)＋f(2)≥2f(1)                               D．f(0)＋f(2)>2f(1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝ex－ax－1.

(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝2x3－6x2＋3，對(duì)任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，則a的取值范圍為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax.

(1)若f(x)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f(x)在[1,4]上的最小值為－，求f(x)在該區(qū)間上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二次函數(shù)f(x)＝3x2－3x，直線l1：x＝2和l2：y＝3tx(其中t為常數(shù)，且0<t<1)，直線l2與函數(shù)f(x)的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如圖K15－3，設(shè)這兩個(gè)陰影區(qū)域的面積之和為S(t)．

(1)求函數(shù)S(t)的解析式；

(2)定義函數(shù)h(x)＝S(x)，x∈R.若過(guò)點(diǎn)A(1，m)(m≠4)可作曲線y＝h(x)(x∈R)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ) 是偶函數(shù)，則θ的值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案