（2004•虹口區(qū)一模）等比數(shù)列{an}中，a1=2，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
8
3
，則公比q=
±
1
2
±
1
2
．
分析：由等比數(shù)列的求和公式可得，a1+a3+…+a2n-1=
a1(1-q2n)
1-q2
=
2(1-q2n)
1-q2
，從而可得
lim
n→∞
(a1+a3+…+a2n-1)=
lim
n→∞
2(1-q2n)
1-q2
=
2
1-q2
，從而可得
2
1-q2
=
8
3
可求
解答：解：由等比數(shù)列的求和公式可得，a1+a3+…+a2n-1=
a1(1-q2n)
1-q2
=
2(1-q2n)
1-q2

∴
lim
n→∞
(a1+a3+…+a2n-1)=
lim
n→∞
2(1-q2n)
1-q2
=
2
1-q2

∴
2
1-q2
=
8
3

∴q2=
1
4
∴q=±
1
2

故答案為：±
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用，解題時(shí)要注意等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）x=
π
6
是方程
3
tg（x+t）=3的解，其中t∈（0，2π），則t=
π
6
，
7π
6
π
6
，
7π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z+|z|=2+8i，則z=
-15+8i
-15+8i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）等差數(shù)列{an}中，如a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，則a1+a2+…+a12=
30
30
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）知識(shí)競(jìng)賽題共有10道，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一道，則甲、乙兩人中至少有1人抽到判斷題的概率是
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案