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）袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
（1）求袋中各色球的個數；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ和方差Dξ；
（1）袋中白球5個，黑球4個，紅球1個（2）
ξ
0
1
2
3
P





試題分析：（1）因為從袋中任意摸出1球得到黑球的概率是，故設黑球個數為x，則
  
設白球的個數為y，又從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是，則
，故袋中白球5個，黑球4個，紅球1個。             6分
（2）由題設知ξ的所有取值是0，1，2，3，則隨機變量ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
P





  12分
點評：第一問古典概型概率的考查，需找到所有基本事件種數與滿足題意要求的基本事件種數求其比值，第二問求分布列的題目首先找到隨機變量取的值，然后求出其概率，匯總成分布列，由分布列可求出期望方差
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在4次獨立試驗中，事件A出現的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率是，則事件A在一次試驗中出現的概率是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組事件中,不是互斥事件的是                                     (    )
A．一個射手進行一次射擊,命中環(huán)數大于8與命中環(huán)數小于6
B．播種菜籽100粒,發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒
C．檢查某種產品,合格率高于70%與合格率為70%
D．統(tǒng)計一個班數學期中考試成績,平均分數不低于90分與平均分數不高于120分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從裝有2個紅球和2個白球的紅袋內任取兩個球,那么下列事件中,對立事件的是(   )
A．至少有一個白球;都是白球B．至少有一個白球;至少有一個紅球
C．恰好有一個白球;恰好有2個白球D．至少有1個白球;都是紅球

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在進行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；
若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3
次，設分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數.
（1）求依次成公差大于0的等差數列的概率；
（2）記，求隨機變量的概率分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個口袋中裝有2個白球和3個黑球，則先摸出一個白球后放回，再摸出一個白球的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為豐富高三學生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式決定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數記為，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學在丙地,三地之間的道路情
況如圖所示.假設工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機
的.同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立. 假設李生早上需要先開車送小孩去丙地小學，
再返回經甲地趕去乙地上班.假設道路、、上下班時間往返出現擁堵的概率都是,
道路、上下班時間往返出現擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學和上班的都會遲到.

（1）求李生小孩按時到校的概率；
（2）李生是否有八成把握能夠按時上班？
（3）設表示李生下班時從單位乙到達小學丙遇到擁堵的次數，求的均值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

表１：（甲流水線樣本頻數分布表）　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
（1）根據上表數據在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任�。奔a品，該產品恰好是合格品的概率分別是多少；
（3）由以上統(tǒng)計數據完成下面列聯表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關”．
 
甲流水線
 乙流水線
 合計
合格品


 
不合格品


 
合　計
 
 

附：下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (參考公式：，其中)

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