(本小題滿分12分)
甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)(其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、
“迎迎”和“妮妮各一個(gè)”),現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲,規(guī)則如下:當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí),甲贏得乙一個(gè)福娃;否則乙贏得甲一個(gè)福娃,規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時(shí),或在此前某人已贏得所有福娃時(shí)游戲終止.記游戲終止時(shí)投擲骰子的次數(shù)為
(1)求擲骰子的次數(shù)為7的概率;
(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望E
(1) =
(2)
解:(1)當(dāng)=7時(shí),甲贏意味著“第七次甲贏,前6次贏5次,但根據(jù)規(guī)則,前5次中必輸1次”,由規(guī)則,每次甲贏或乙贏的概率均為,因此
=                                   4分
(2)設(shè)游戲終止時(shí)骰子向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為,向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為n,則由,可得:當(dāng)
,時(shí),當(dāng),因此的可能取值是5、7、9                         6分
每次投擲甲贏得乙一個(gè)福娃與乙贏得甲一個(gè)福娃的可能性相同,其概率都是
    10分
所以的分布列是:

5
7
9




              12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成,每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案,每題選擇正確答案得5分,不作出選擇或選錯(cuò)不得分,滿分100分.學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9,學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從4個(gè)選擇中隨機(jī)地選擇一個(gè),求學(xué)生甲和乙在這次英語(yǔ)單元測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
一個(gè)盒子中裝有6張卡片,上面分別寫(xiě)著如下6道極限題:
;②;③;④;
;⑥
(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,求至少有一張卡片上題目極限不存在的概率;
(2)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有極取不存在的題的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)隨機(jī)變量的分布列如下表所示:

2
3
4




(1)求的值以及;
(2)求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


在某電視節(jié)目的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中,主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題,并且宣布:幸運(yùn)觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲資金1000元,答對(duì)問(wèn)題B可獲得獎(jiǎng)金2000元,先回答哪個(gè)題由觀眾自由選擇,但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì),才能再答第二題,否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾,且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為
(1)      記先回答問(wèn)題A獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列及期望。
(2)      你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你更多的獎(jiǎng)金?請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知袋中裝有標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè),從袋中任取3個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字,
求(1)取出的3個(gè)小球上的數(shù)字各不相同的概率;
(2)隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)隨機(jī)變量,記,則
A.B.C.D.的大小關(guān)系不定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知隨機(jī)變量的值等于
(   )
A.0.5B.0.2C.0.3D.0.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)隨機(jī)變量服從B(6,),則P(=3)的值是                             ( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案